გადაწყვიტეთ frac{9*10^{8}*(16*10^{-19})^2}{667*10^-11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 8 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

შეფასება

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{35}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -11 და -31 რომ მიიღოთ -42.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-42}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -42 და -27 რომ მიიღოთ -69.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-69}\times 91\times 166}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{9\times 10^{77}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

გამოთვალეთ77-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

გადაამრავლეთ 9 და 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, რათა მიიღოთ 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

გამოთვალეთ-19-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

გადაამრავლეთ 16 და \frac{1}{10000000000000000000}, რათა მიიღოთ \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{625000000000000000} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

გადაამრავლეთ 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 და \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}, რათა მიიღოთ 2304000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

გადაამრავლეთ 91 და 166, რათა მიიღოთ 15106.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{15106\times 667}$$

გადაამრავლეთ 15106 და 667, რათა მიიღოთ 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {39}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}\frac{336198}{5037851} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}$$