გადაწყვიტეთ 8x^6y^3/40xy^6

$$\frac { 8 x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { 40 x y ^ { 6 } }$$

შეფასება

$$\frac{x^{5}}{5y^{3}}$$

ეტაპებოს ჯერადი რიცხვების თვისების განაყოფის გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{8^{1}x^{6}y^{3}}{40^{1}x^{1}y^{6}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{6-1}y^{3-6}$$

გამოაკელით 1 6-ს.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{5}y^{3-6}$$

გამოაკელით 6 3-ს.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{5}y^{-3}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{8}{40} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{5}x^{5}\times \frac{1}{y^{3}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{x^{4}}{y^{3}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{3}}{40y^{6}}x^{6-1})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5y^{3}}x^{5})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{5y^{3}}x^{5-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{4}$$