გადაწყვიტეთ 8x^2/5x-3

$$\frac { 8 x ^ { 2 } } { 5 x - 3 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{8x\left(5x-6\right)}{\left(5x-3\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(5x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{2})-8x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-3)}{\left(5x^{1}-3\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5x^{1}-3\right)\times 2\times 8x^{2-1}-8x^{2}\times 5x^{1-1}}{\left(5x^{1}-3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(5x^{1}-3\right)\times 16x^{1}-8x^{2}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-3\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{5x^{1}\times 16x^{1}-3\times 16x^{1}-8x^{2}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-3\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{5\times 16x^{1+1}-3\times 16x^{1}-8\times 5x^{2}}{\left(5x^{1}-3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{80x^{2}-48x^{1}-40x^{2}}{\left(5x^{1}-3\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(80-40\right)x^{2}-48x^{1}}{\left(5x^{1}-3\right)^{2}}$$

გამოაკელით 40 80-ს.

$$\frac{40x^{2}-48x^{1}}{\left(5x^{1}-3\right)^{2}}$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 8x.

$$\frac{8x\left(5x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(5x^{1}-3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{8x\left(5x-6x^{0}\right)}{\left(5x-3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{8x\left(5x-6\right)}{\left(5x-3\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{8x^{2}}{5x-3}$$