გადაწყვიტეთ 8/2-sqrt{6}

$$\frac { 8 } { 2 - \sqrt { 6 } }$$

შეფასება

$$-4\sqrt{6}-8\approx -17.797958971$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{8}{2-\sqrt{6}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 2+\sqrt{6}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{\left(2-\sqrt{6}\right)\left(2+\sqrt{6}\right)}$$

განვიხილოთ \left(2-\sqrt{6}\right)\left(2+\sqrt{6}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2. აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{6}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{4-6}$$

გამოაკელით 6 4-ს -2-ის მისაღებად.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{-2}$$

გაყავით 8\left(2+\sqrt{6}\right) -2-ზე -4\left(2+\sqrt{6}\right)-ის მისაღებად.

$$-4\left(2+\sqrt{6}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 2+\sqrt{6}-ზე.

$$-8-4\sqrt{6}$$