გადაწყვიტეთ 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6x-ზე, 2x,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

გადაამრავლეთ 2x და 2x, რათა მიიღოთ \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 3 და 75, რათა მიიღოთ 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$225=4x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4x^{2}=225$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6x-ზე, 2x,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

გადაამრავლეთ 2x და 2x, რათა მიიღოთ \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 3 და 75, რათა მიიღოთ 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$225=4x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4x^{2}=225$$

გამოაკელით 225 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-225=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -225-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

აიღეთ 3600-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±60}{8} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{60}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{15}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±60}{8} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-60}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{15}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$