გადაწყვიტეთ 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5$$

$$x=-5$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაამრავლეთ 4-ზე.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

გადაამრავლეთ 5 და 4, რათა მიიღოთ 20.

$$70-2x^{2}=20$$

გამოაკელით 70 ორივე მხარეს.

$$-2x^{2}=20-70$$

გამოაკელით 70 20-ს -50-ის მისაღებად.

$$-2x^{2}=-50$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

გაყავით -50 -2-ზე 25-ის მისაღებად.

$$x^{2}=25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=5 x=-5$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაამრავლეთ 4-ზე.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

გადაამრავლეთ 5 და 4, რათა მიიღოთ 20.

$$70-2x^{2}=20$$

გამოაკელით 20 ორივე მხარეს.

$$70-2x^{2}-20=0$$

გამოაკელით 20 70-ს 50-ის მისაღებად.

$$50-2x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -2-ით a, 0-ით b და 50-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 400-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20}{-4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 20 -4-ზე.

$$x=-5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20}{-4} როცა ± მინუსია. გაყავით -20 -4-ზე.

$$x=5$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-5 x=5$$