გადაწყვიტეთ 7x-1/0.024=1-0.2x/0.018-5x+1/0.012

$$\frac { 7 x - 1 } { 0.024 } = \frac { 1 - 0.2 x } { 0.018 } - \frac { 5 x + 1 } { 0.012 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{5}{259}\approx 0.019305019$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაყავით 7x-1-ის წევრი 0.024-ზე \frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}-ის მისაღებად.

$$\frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

გაყავით 7x 0.024-ზე \frac{875}{3}x-ის მისაღებად.

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

\frac{-1}{0.024} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000-ზე.

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1000}{24}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-1000}{24} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

გაყავით 1-0.2x-ის წევრი 0.018-ზე \frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}-ის მისაღებად.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

\frac{1}{0.018} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000-ზე.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1000}{18}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1000}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

გაყავით -0.2x 0.018-ზე -\frac{100}{9}x-ის მისაღებად.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{5x+1}{0.012}$$

გაყავით 5x+1-ის წევრი 0.012-ზე \frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}-ის მისაღებად.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}\right)$$

გაყავით 5x 0.012-ზე \frac{1250}{3}x-ის მისაღებად.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1}{0.012}\right)$$

\frac{1}{0.012} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000-ზე.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1000}{12}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1000}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}\right)$$

\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{1250}{3}x-\frac{250}{3}$$

დააჯგუფეთ -\frac{100}{9}x და -\frac{1250}{3}x, რათა მიიღოთ -\frac{3850}{9}x.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{250}{3}$$

9-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ \frac{500}{9} და \frac{250}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{750}{9}$$

რადგან \frac{500}{9}-სა და \frac{750}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500-750}{9}-\frac{3850}{9}x$$

გამოაკელით 750 500-ს -250-ის მისაღებად.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}-\frac{3850}{9}x$$

დაამატეთ \frac{3850}{9}x ორივე მხარეს.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}+\frac{3850}{9}x=-\frac{250}{9}$$

დააჯგუფეთ \frac{875}{3}x და \frac{3850}{9}x, რათა მიიღოთ \frac{6475}{9}x.

$$\frac{6475}{9}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}$$

დაამატეთ \frac{125}{3} ორივე მხარეს.

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{125}{3}$$

9-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ -\frac{250}{9} და \frac{125}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{375}{9}$$

რადგან -\frac{250}{9}-სა და \frac{375}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{6475}{9}x=\frac{-250+375}{9}$$

შეკრიბეთ -250 და 375, რათა მიიღოთ 125.

$$\frac{6475}{9}x=\frac{125}{9}$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{6475}{9}-ზე.

$$x=\frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{125}{9\times \frac{6475}{9}}$$

გადაამრავლეთ 9 და \frac{6475}{9}, რათა მიიღოთ 6475.

$$x=\frac{125}{6475}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{125}{6475} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{5}{259}$$