გადაწყვიტეთ 7x/x^2+4x+9+1/x^2-9=

$$\frac { 7 x } { x ^ { 2 } + 4 x + 9 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

შეფასება

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}-9.

$$\frac{7x}{x^{2}+4x+9}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x^{2}+4x+9-ისა და \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right). გაამრავლეთ \frac{7x}{x^{2}+4x+9}-ზე \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}. გაამრავლეთ \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ზე \frac{x^{2}+4x+9}{x^{2}+4x+9}.

$$\frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}+\frac{x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

რადგან \frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}-სა და \frac{x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+x^{2}+4x+9-ში.

$$\frac{7x^{3}+21x^{2}-21x^{2}-63x+x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 7x^{3}+21x^{2}-21x^{2}-63x+x^{2}+4x+9-ში.

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

დაშალეთ \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right).

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{x^{4}+4x^{3}-36x-81}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{5103-162x-1845x^{2}-68x^{3}+173x^{4}-2x^{5}-7x^{6}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}\left(x^{4}+8x^{3}+34x^{2}+72x+81\right)}$$