გადაწყვიტეთ 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 60-ზე, 30,12,20,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 7x+6-ზე.

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 2x-9-ზე.

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

დააჯგუფეთ 14x და -10x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

შეკრიბეთ 12 და 45, რათა მიიღოთ 57.

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 2x+13-ზე.

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 x+8-ზე.

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

დააჯგუფეთ 4x და -3x, რათა მიიღოთ x.

$$4x+57=x+26-24+40$$

გამოაკელით 24 26-ს 2-ის მისაღებად.

$$4x+57=x+2+40$$

შეკრიბეთ 2 და 40, რათა მიიღოთ 42.

$$4x+57=x+42$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$4x+57-x=42$$

დააჯგუფეთ 4x და -x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x+57=42$$

გამოაკელით 57 ორივე მხარეს.

$$3x=42-57$$

გამოაკელით 57 42-ს -15-ის მისაღებად.

$$3x=-15$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{-15}{3}$$

გაყავით -15 3-ზე -5-ის მისაღებად.

$$x=-5$$