გადაწყვიტეთ 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{6v}$$

ორი სანიმუშო ფუნქციის ნამრავლის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის ხარისხში ასაყვანად, აიყვანეთ თითოეული რიცხვი ხარისხში და აიღეთ მათი ნამრავლი.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

გამოიყენეთ გამრავლების კომუტატიურობის თვისება.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 3-ზე -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

შეკრიბეთ ექსპონენტები 2 და -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

აიყვანეთ 7 ხარისხში 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

გაამრავლეთ 7-ზე \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

სანიმუშო ფუნქციების განაყოფის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

გამოაკელით 3 2-ს.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{7}{42} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 7-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

დიფერენცირება v-ის მიმართ

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$