გადაწყვიტეთ 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

შეფასება

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 7-3i და 4+3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

შეასრულეთ გამრავლება 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)-ში.

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 28+21i-12i+9-ში.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

შეასრულეთ მიმატება 28+9+\left(21-12\right)i-ში.

$$\frac{37+9i}{25}$$

გაყავით 37+9i 25-ზე \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i-ის მისაღებად.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{7-3i}{4-3i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 7-3i და 4+3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

შეასრულეთ გამრავლება 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 28+21i-12i+9-ში.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

შეასრულეთ მიმატება 28+9+\left(21-12\right)i-ში.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

გაყავით 37+9i 25-ზე \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$