გადაწყვიტეთ 7/x-1-5/x=11/x^2-x

$$\frac { 7 } { x - 1 } - \frac { 5 } { x } = \frac { 11 } { x ^ { 2 } - x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 0,1 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(x-1\right)-ზე, x-1,x,x^{2}-x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x\times 7-\left(x-1\right)\times 5=11$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 5-ზე.

$$x\times 7-\left(5x-5\right)=11$$

5x-5-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x\times 7-5x+5=11$$

დააჯგუფეთ x\times 7 და -5x, რათა მიიღოთ 2x.

$$2x+5=11$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$2x=11-5$$

გამოაკელით 5 11-ს 6-ის მისაღებად.

$$2x=6$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{6}{2}$$

გაყავით 6 2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x=3$$