გადაწყვიტეთ 7/x^2-4-5/x^2+4x+4

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

შეფასება

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}-4. კოეფიციენტი x^{2}+4x+4.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ისა და \left(x+2\right)^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. გაამრავლეთ \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ზე \frac{x+2}{x+2}. გაამრავლეთ \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}-ზე \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

რადგან \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-სა და \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)-ში.

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 7x+14-5x+10-ში.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$