გადაწყვიტეთ 7/3x+24x-1

$$\frac { 7 } { 3 x + 2 } 4 x - 1$$

შეფასება

$$\frac{25x-2}{3x+2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოხატეთ \frac{7}{3x+2}\times 4 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{7\times 4}{3x+2}x-1$$

გამოხატეთ \frac{7\times 4}{3x+2}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{7\times 4x}{3x+2}-1$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{7\times 4x}{3x+2}-\frac{3x+2}{3x+2}$$

რადგან \frac{7\times 4x}{3x+2}-სა და \frac{3x+2}{3x+2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7\times 4x-\left(3x+2\right)}{3x+2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 7\times 4x-\left(3x+2\right)-ში.

$$\frac{28x-3x-2}{3x+2}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 28x-3x-2-ში.

$$\frac{25x-2}{3x+2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{56}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოხატეთ \frac{7}{3x+2}\times 4 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4}{3x+2}x-1)$$

გამოხატეთ \frac{7\times 4}{3x+2}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4x}{3x+2}-1)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4x}{3x+2}-\frac{3x+2}{3x+2})$$

რადგან \frac{7\times 4x}{3x+2}-სა და \frac{3x+2}{3x+2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4x-\left(3x+2\right)}{3x+2})$$

შეასრულეთ გამრავლება 7\times 4x-\left(3x+2\right)-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{28x-3x-2}{3x+2})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 28x-3x-2-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25x-2}{3x+2})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(25x^{1}-2)-\left(25x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\times 25x^{1-1}-\left(25x^{1}-2\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\times 25x^{0}-\left(25x^{1}-2\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{3x^{1}\times 25x^{0}+2\times 25x^{0}-\left(25x^{1}\times 3x^{0}-2\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3\times 25x^{1}+2\times 25x^{0}-\left(25\times 3x^{1}-2\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{75x^{1}+50x^{0}-\left(75x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{75x^{1}+50x^{0}-75x^{1}-\left(-6x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(75-75\right)x^{1}+\left(50-\left(-6\right)\right)x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

გამოაკელით 75 75-ს და -6 50-ს.

$$\frac{56x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{56x^{0}}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{56\times 1}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{56}{\left(3x+2\right)^{2}}$$