გადაწყვიტეთ 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

შეფასება

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{7}{12}-ზე \frac{2}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

გააბათილეთ 7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

გაყავით \frac{1}{3} \frac{5}{6}-ზე \frac{1}{3}-ის გამრავლებით \frac{5}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე \frac{6}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{15} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{2}{3} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

რადგან \frac{4}{6}-სა და \frac{1}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

6-ისა და 8-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ \frac{5}{6} და \frac{3}{8} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

რადგან \frac{20}{24}-სა და \frac{9}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

შეკრიბეთ 20 და 9, რათა მიიღოთ 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

გაამრავლეთ \frac{2}{5}-ზე \frac{29}{24}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

შეამცირეთ წილადი \frac{58}{120} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

გამოხატეთ \frac{29}{60}\times 24 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

გადაამრავლეთ 29 და 24, რათა მიიღოთ 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{696}{60} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 12-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

6-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 30. გადაიყვანეთ \frac{1}{6} და \frac{58}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

რადგან \frac{5}{30}-სა და \frac{348}{30}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5+348}{30}$$

შეკრიბეთ 5 და 348, რათა მიიღოთ 353.

$$\frac{353}{30}$$

მამრავლი

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$