გადაწყვიტეთ 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0.61327046$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{7}{-10-\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის -10+\sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

განვიხილოთ \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში -10. აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

გამოაკელით 2 100-ს 98-ის მისაღებად.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

გაყავით 7\left(-10+\sqrt{2}\right) 98-ზე \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{14} -10+\sqrt{2}-ზე.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{14} და -10, რათა მიიღოთ \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-10}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$