გადაწყვიტეთ 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

შეფასება

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოხატეთ \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{6m+mn}{4mn^{2}}-ში.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

გააბათილეთ m როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 36-ზე \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

რადგან \frac{n+6}{4n^{2}}-სა და \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება n+6-36\times 4n^{2}-ში.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}-ში.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -36 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}-ზე.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457}-ის კვადრატია 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2304} და 3457, რათა მიიღოთ \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

გამოაკელით \frac{1}{2304} \frac{3457}{2304}-ს \frac{3}{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

დაშლა

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოხატეთ \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{6m+mn}{4mn^{2}}-ში.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

გააბათილეთ m როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 36-ზე \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

რადგან \frac{n+6}{4n^{2}}-სა და \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება n+6-36\times 4n^{2}-ში.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}-ში.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -36 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}-ზე.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457}-ის კვადრატია 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2304} და 3457, რათა მიიღოთ \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

გამოაკელით \frac{1}{2304} \frac{3457}{2304}-ს \frac{3}{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$