გადაწყვიტეთ 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

შეფასება

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1.291502622$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{6}{\sqrt{7}+2} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}-2-ზე გამრავლებით.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

განვიხილოთ \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{7}. აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

გამოაკელით 4 7-ს 3-ის მისაღებად.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

გაყავით 6\left(\sqrt{7}-2\right) 3-ზე 2\left(\sqrt{7}-2\right)-ის მისაღებად.

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 \sqrt{7}-2-ზე.

$$2\sqrt{7}-4$$