გადაწყვიტეთ frac{6sqrt{5}}{sqrt{30}}+sqrt{150}=

$$\frac { 6 \sqrt { 5 } } { \sqrt { 30 } } + \sqrt { 150 } =$$

შეფასება

$$6\sqrt{6}\approx 14.696938457$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{30}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{30}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}+\sqrt{150}$$

\sqrt{30}-ის კვადრატია 30.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{30}+\sqrt{150}$$

კოეფიციენტი 30=5\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{6} სახით.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{6\times 5\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

გადაამრავლეთ 6 და 5, რათა მიიღოთ 30.

$$\frac{30\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

გააბათილეთ 30 და 30.

$$\sqrt{6}+\sqrt{150}$$

კოეფიციენტი 150=5^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{6}$$

დააჯგუფეთ \sqrt{6} და 5\sqrt{6}, რათა მიიღოთ 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$