გადაწყვიტეთ 53/a+42b=12

$$\frac { 53 } { a } + 42 b = 12$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{53}{6\left(7b-2\right)}$$

$$b\neq \frac{2}{7}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ a-ზე.

$$53+42ba=12a$$

გამოაკელით 12a ორივე მხარეს.

$$53+42ba-12a=0$$

გამოაკელით 53 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$42ba-12a=-53$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(42b-12\right)a=-53$$

ორივე მხარე გაყავით 42b-12-ზე.

$$\frac{\left(42b-12\right)a}{42b-12}=-\frac{53}{42b-12}$$

42b-12-ზე გაყოფა აუქმებს 42b-12-ზე გამრავლებას.

$$a=-\frac{53}{42b-12}$$

გაყავით -53 42b-12-ზე.

$$a=-\frac{53}{6\left(7b-2\right)}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=-\frac{53}{6\left(7b-2\right)}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\frac{2}{7}-\frac{53}{42a}$$

$$a\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ a-ზე.

$$53+42ba=12a$$

გამოაკელით 53 ორივე მხარეს.

$$42ba=12a-53$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$42ab=12a-53$$

ორივე მხარე გაყავით 42a-ზე.

$$\frac{42ab}{42a}=\frac{12a-53}{42a}$$

42a-ზე გაყოფა აუქმებს 42a-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{12a-53}{42a}$$

გაყავით 12a-53 42a-ზე.

$$b=\frac{2}{7}-\frac{53}{42a}$$