გადაწყვიტეთ 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

შეფასება

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{98}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}} სახით.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

კოეფიციენტი 98=7^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

გადაამრავლეთ 7 და 2, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

გაამრავლეთ \frac{51}{56}-ზე \frac{\sqrt{10}}{14}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

გადაამრავლეთ 56 და 14, რათა მიიღოთ 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$