გადაწყვიტეთ 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6\left(x-1\right)-ზე, x-1,3x-3,2x-2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 5x-4-ზე.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

შეკრიბეთ -24 და 4, რათა მიიღოთ -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 2x-7-ზე.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

დააჯგუფეთ 30x და -6x, რათა მიიღოთ 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

შეკრიბეთ -20 და 21, რათა მიიღოთ 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 18 x-1-ზე.

$$24x+1=18x-18$$

გამოაკელით 18x ორივე მხარეს.

$$24x+1-18x=-18$$

დააჯგუფეთ 24x და -18x, რათა მიიღოთ 6x.

$$6x+1=-18$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$6x=-18-1$$

გამოაკელით 1 -18-ს -19-ის მისაღებად.

$$6x=-19$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{-19}{6}$$

წილადი \frac{-19}{6} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{19}{6} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{19}{6}$$