გადაწყვიტეთ 5x-2/3-7x-3/5>x/4

$$\frac { 5 x - 2 } { 3 } - \frac { 7 x - 3 } { 5 } > \frac { x } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>4$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 60-ზე, 3,5,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 60 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$20\left(5x-2\right)-12\left(7x-3\right)>15x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 20 5x-2-ზე.

$$100x-40-12\left(7x-3\right)>15x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -12 7x-3-ზე.

$$100x-40-84x+36>15x$$

დააჯგუფეთ 100x და -84x, რათა მიიღოთ 16x.

$$16x-40+36>15x$$

შეკრიბეთ -40 და 36, რათა მიიღოთ -4.

$$16x-4>15x$$

გამოაკელით 15x ორივე მხარეს.

$$16x-4-15x>0$$

დააჯგუფეთ 16x და -15x, რათა მიიღოთ x.

$$x-4>0$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x>4$$