გადაწყვიტეთ 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

ეტაპებოს ჯერადი რიცხვების თვისების განაყოფის გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

გამოაკელით 1 5-ს.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

გამოაკელით 2 4-ს.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{5}{35} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$