გადაწყვიტეთ 5x^3pi/6=4x/3y

$$\frac { 5 x ^ { 3 } \pi } { 6 } = \frac { 4 x } { 3 y }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\y\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6y-ზე, 6,3y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$y\times 5x^{3}\pi =2\times 4x$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$y\times 5x^{3}\pi =8x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$5\pi x^{3}y=8x$$

ორივე მხარე გაყავით 5x^{3}\pi -ზე.

$$\frac{5\pi x^{3}y}{5\pi x^{3}}=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

5x^{3}\pi -ზე გაყოფა აუქმებს 5x^{3}\pi -ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

გაყავით 8x 5x^{3}\pi -ზე.

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}$$

$$x=0$$

$$x=-\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}\text{, }y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{; }x=-\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{, }&y>0\end{matrix}\right.$$