გადაწყვიტეთ 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

შეფასება

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{a+b}{a+3}-ზე \frac{35}{a^{2}+ba}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

კოეფიციენტი \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a+3-ისა და a\left(a+3\right)\left(a+b\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის a\left(a+3\right)\left(a+b\right). გაამრავლეთ \frac{5a}{a+3}-ზე \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

რადგან \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}-სა და \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35-ში.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}-ში.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

გააბათილეთ a+b როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

დაშალეთ a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 a^{2}+7-ზე.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

დაშლა

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{a+b}{a+3}-ზე \frac{35}{a^{2}+ba}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

კოეფიციენტი \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a+3-ისა და a\left(a+3\right)\left(a+b\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის a\left(a+3\right)\left(a+b\right). გაამრავლეთ \frac{5a}{a+3}-ზე \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

რადგან \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}-სა და \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35-ში.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}-ში.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

გააბათილეთ a+b როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

დაშალეთ a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 a^{2}+7-ზე.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$