გადაწყვიტეთ 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$