გადაწყვიტეთ 5-8i/3+6i

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

შეფასება

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-6i.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 5-8i და 3-6i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 15-30i-24i-48-ში.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

შეასრულეთ მიმატება 15-48+\left(-30-24\right)i-ში.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

გაყავით -33-54i 45-ზე -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{5-8i}{3+6i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-6i.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 5-8i და 3-6i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 15-30i-24i-48-ში.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

შეასრულეთ მიმატება 15-48+\left(-30-24\right)i-ში.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

გაყავით -33-54i 45-ზე -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i-ის რეალური ნაწილი არის -\frac{11}{15}.

$$-\frac{11}{15}$$