გადაწყვიტეთ 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1.538461538$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{5}{3},0 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3x\left(3x+5\right)-ზე, 3x,11-3\left(2-x\right)-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-2-ზე.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

შეკრიბეთ -10 და 6, რათა მიიღოთ -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x+5 5x-4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

გამოაკელით 15x^{2} ორივე მხარეს.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 15x^{2} და -15x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$13x-20=0$$

დაამატეთ 20 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$13x=20$$

ორივე მხარე გაყავით 13-ზე.

$$x=\frac{20}{13}$$