გადაწყვიტეთ 5/x-4+3/x=1/x-4

$$\frac { 5 } { x - 4 } + \frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x - 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 0,4 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(x-4\right)-ზე, x-4,x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x\times 5+\left(x-4\right)\times 3=x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-4 3-ზე.

$$x\times 5+3x-12=x$$

დააჯგუფეთ x\times 5 და 3x, რათა მიიღოთ 8x.

$$8x-12=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$8x-12-x=0$$

დააჯგუფეთ 8x და -x, რათა მიიღოთ 7x.

$$7x-12=0$$

დაამატეთ 12 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$7x=12$$

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$x=\frac{12}{7}$$