გადაწყვიტეთ 5/x-1+1/4-2=2

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { 4 - 2 } = 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4.333333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-1-ზე.

$$5+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2\left(x-1\right)$$

გამოაკელით \frac{1}{2} 5-ს \frac{9}{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-1-ზე.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2x-2$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2x=-2$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x და -2x, რათა მიიღოთ -\frac{3}{2}x.

$$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}x=-2$$

გამოაკელით \frac{9}{2} ორივე მხარეს.

$$-\frac{3}{2}x=-2-\frac{9}{2}$$

გამოაკელით \frac{9}{2} -2-ს -\frac{13}{2}-ის მისაღებად.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{13}{2}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{2}{3}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{13}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ -\frac{13}{2} და -\frac{2}{3}, რათა მიიღოთ \frac{13}{3}.

$$x=\frac{13}{3}$$