გადაწყვიტეთ 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

ამოხსნა w-ისთვის

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი w არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ w^{2}-ზე.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

გამოაკელით w^{2}\times 56 ორივე მხარეს.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

დააჯგუფეთ w^{2}\left(-32\right) და -w^{2}\times 56, რათა მიიღოთ -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$-88w^{2}=6-5$$

გამოაკელით 5 6-ს 1-ის მისაღებად.

$$-88w^{2}=1$$

ორივე მხარე გაყავით -88-ზე.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი w არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ w^{2}-ზე.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

გამოაკელით 6 5-ს -1-ის მისაღებად.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

გამოაკელით w^{2}\times 56 ორივე მხარეს.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

დააჯგუფეთ w^{2}\left(-32\right) და -w^{2}\times 56, რათა მიიღოთ -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -88-ით a, 0-ით b და -1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

გაამრავლეთ 352-ზე -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

აიღეთ -352-ის კვადრატული ფესვი.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} როცა ± პლიუსია.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} როცა ± მინუსია.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$