გადაწყვიტეთ 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{5}{6} 2x+14-ზე.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

გამოხატეთ \frac{5}{6}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

გამოხატეთ \frac{5}{6}\times 14 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

გადაამრავლეთ 5 და 14, რათა მიიღოთ 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{70}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{7}{12} 3x+20-ზე.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

გამოხატეთ \frac{7}{12}\times 3 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

გადაამრავლეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

შეამცირეთ წილადი \frac{21}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

გამოხატეთ \frac{7}{12}\times 20 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

გადაამრავლეთ 7 და 20, რათა მიიღოთ 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{140}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

გამოაკელით \frac{7}{4}x ორივე მხარეს.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

დააჯგუფეთ \frac{5}{3}x და -\frac{7}{4}x, რათა მიიღოთ -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

გამოაკელით \frac{35}{3} ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

გამოაკელით \frac{35}{3} \frac{35}{3}-ს 0-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

ორი რიცხვის ნამრავლი ტოლია 0, თუ მინიმუმ ერთ-ერთი მათგანი შეადგენს 0. ვინაიდან -\frac{1}{12} არ უტოლდება 0-ს, x უნდა უტოლდებოდეს 0.

$$x=0$$