გადაწყვიტეთ 5/6+(-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9}))

$$\frac { 5 } { 6 } + ( - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) )$$

შეფასება

$$-\frac{31}{18}\approx -1.722222222$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

რადგან -\frac{1}{3}-სა და \frac{3}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

გამოაკელით 3 -1-ს -4-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ -\frac{3}{2} და \frac{4}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

რადგან -\frac{9}{6}-სა და \frac{8}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

შეკრიბეთ -9 და 8, რათა მიიღოთ -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

6-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ -\frac{1}{6} და \frac{4}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

რადგან -\frac{3}{18}-სა და \frac{8}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

გამოაკელით 8 -3-ს -11-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

-\frac{11}{18}-ის საპირისპიროა \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

3-ისა და 18-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ -\frac{4}{3} და \frac{11}{18} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

რადგან -\frac{24}{18}-სა და \frac{11}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

შეკრიბეთ -24 და 11, რათა მიიღოთ -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

რადგან -\frac{13}{18}-სა და \frac{36}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

გამოაკელით 36 -13-ს -49-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

რადგან \frac{7}{18}-სა და \frac{18}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

გამოაკელით 18 7-ს -11-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

18-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ -\frac{11}{18} და \frac{4}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

რადგან -\frac{11}{18}-სა და \frac{8}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

შეკრიბეთ -11 და 8, რათა მიიღოთ -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-3}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

-\frac{1}{6}-ის საპირისპიროა \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

18-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ -\frac{49}{18} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

რადგან -\frac{49}{18}-სა და \frac{3}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

შეკრიბეთ -49 და 3, რათა მიიღოთ -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-46}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

6-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ \frac{5}{6} და \frac{23}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

რადგან \frac{15}{18}-სა და \frac{46}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{15-46}{18}$$

გამოაკელით 46 15-ს -31-ის მისაღებად.

$$-\frac{31}{18}$$

მამრავლი

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1.7222222222222223$$