გადაწყვიტეთ 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

შეფასება

$$-\frac{17}{6}\approx -2.833333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

რადგან -\frac{1}{3}-სა და \frac{3}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

გამოაკელით 3 -1-ს -4-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

გადაამრავლეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ -\frac{3}{2} და \frac{4}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

რადგან -\frac{9}{6}-სა და \frac{8}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

შეკრიბეთ -9 და 8, რათა მიიღოთ -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ -\frac{1}{6} და \frac{4}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

რადგან -\frac{3}{18}-სა და \frac{8}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

გამოაკელით 8 -3-ს -11-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{11}{18}-ის საპირისპიროა \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3-ისა და 18-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ -\frac{4}{3} და \frac{11}{18} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

რადგან -\frac{24}{18}-სა და \frac{11}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

შეკრიბეთ -24 და 11, რათა მიიღოთ -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6-ისა და 18-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ \frac{5}{6} და \frac{13}{18} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

რადგან \frac{15}{18}-სა და \frac{13}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

გამოაკელით 13 15-ს 2-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

რადგან \frac{1}{9}-სა და \frac{18}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

გამოაკელით 18 1-ს -17-ის მისაღებად.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

9-ისა და 18-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ -\frac{17}{9} და \frac{7}{18} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

რადგან -\frac{34}{18}-სა და \frac{7}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

გამოაკელით 7 -34-ს -41-ის მისაღებად.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

რადგან -\frac{41}{18}-სა და \frac{18}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

გამოაკელით 18 -41-ს -59-ის მისაღებად.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

18-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ -\frac{59}{18} და \frac{4}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

რადგან -\frac{59}{18}-სა და \frac{8}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-59+8}{18}$$

შეკრიბეთ -59 და 8, რათა მიიღოთ -51.

$$\frac{-51}{18}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-51}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$-\frac{17}{6}$$

მამრავლი

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2.8333333333333335$$