გადაწყვიტეთ 5/4x+1/2=1/4(4x-1)

$$\frac { 5 } { 4 } x + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 4 } ( 4 x - 1 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} 4x-1-ზე.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\times 4x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

გააბათილეთ 4 და 4.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{1}{4}.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=x-\frac{1}{4}$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}-x=-\frac{1}{4}$$

დააჯგუფეთ \frac{5}{4}x და -x, რათა მიიღოთ \frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$$

გამოაკელით \frac{1}{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$$

4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ -\frac{1}{4} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}$$

რადგან -\frac{1}{4}-სა და \frac{2}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{4}x=\frac{-1-2}{4}$$

გამოაკელით 2 -1-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{3}{4}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 4-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{4}.

$$x=-\frac{3}{4}\times 4$$

გააბათილეთ 4 და 4.

$$x=-3$$