გადაწყვიტეთ 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

შეფასება

$$\frac{12473}{18480}\approx 0.674945887$$

ამონახსნის ეტაპები

24-ისა და 60-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 120. გადაიყვანეთ \frac{5}{24} და \frac{7}{60} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

რადგან \frac{25}{120}-სა და \frac{14}{120}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

შეკრიბეთ 25 და 14, რათა მიიღოთ 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{39}{120} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

რადგან \frac{13}{40}-სა და \frac{9}{40}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

შეკრიბეთ 13 და 9, რათა მიიღოთ 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{22}{40} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

20-ისა და 210-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 420. გადაიყვანეთ \frac{11}{20} და \frac{11}{210} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

რადგან \frac{231}{420}-სა და \frac{22}{420}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

შეკრიბეთ 231 და 22, რათა მიიღოთ 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{504} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

420-ისა და 168-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 840. გადაიყვანეთ \frac{253}{420} და \frac{5}{168} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

რადგან \frac{506}{840}-სა და \frac{25}{840}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

შეკრიბეთ 506 და 25, რათა მიიღოთ 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{531}{840} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

280-ისა და 720-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 5040. გადაიყვანეთ \frac{177}{280} და \frac{17}{720} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

რადგან \frac{3186}{5040}-სა და \frac{119}{5040}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

შეკრიბეთ 3186 და 119, რათა მიიღოთ 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3305}{5040} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

1008-ისა და 990-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 55440. გადაიყვანეთ \frac{661}{1008} და \frac{19}{990} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

რადგან \frac{36355}{55440}-სა და \frac{1064}{55440}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

შეკრიბეთ 36355 და 1064, რათა მიიღოთ 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{37419}{55440} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{12473}{18480}$$

მამრავლი

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0.6749458874458875$$