გადაწყვიტეთ 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 2x^{2}-xy-3y^{2}. კოეფიციენტი xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x+y\right)\left(2x-3y\right)-ისა და y\left(x+y\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). გაამრავლეთ \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}-ზე \frac{y}{y}. გაამრავლეთ \frac{1}{y\left(x+y\right)}-ზე \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

რადგან \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}-სა და \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 5y+2x-3y-ში.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}-ში.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

გააბათილეთ x+y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

დაშალეთ y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$