გადაწყვიტეთ 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

შეფასება

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოაკელით 3 17-ს 14-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x+1-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 7\left(x+1\right). გაამრავლეთ \frac{5}{x+1}-ზე \frac{7}{7}. გაამრავლეთ \frac{1}{7}-ზე \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

რადგან \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-სა და \frac{x+1}{7\left(x+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\times 7-\left(x+1\right)-ში.

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 35-x-1-ში.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

დაშალეთ 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოაკელით 3 17-ს 14-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x+1-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 7\left(x+1\right). გაამრავლეთ \frac{5}{x+1}-ზე \frac{7}{7}. გაამრავლეთ \frac{1}{7}-ზე \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

რადგან \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-სა და \frac{x+1}{7\left(x+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\times 7-\left(x+1\right)-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 35-x-1-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 7 x+1-ზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

გამოაკელით -7 -7-ს და 238 -7-ს.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$