გადაწყვიტეთ frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

შეფასება

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2.886751346$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{6}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

გაყავით 10\sqrt{3} 6-ზე \frac{5}{3}\sqrt{3}-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$