გადაწყვიტეთ frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

შეფასება

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20.636230939$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0.3118580165482944} + 3 \cdot 0.48480962024633706 \cdot 2.062665339627314$$

\cos(0)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

გადაამრავლეთ 5 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

\sin(30)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

გადაამრავლეთ 2 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

გამოაკელით 1 5-ს 4-ის მისაღებად.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

\cos(30)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

გამოხატეთ \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 4-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

რადგან \frac{4\times 2}{2}-სა და \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

შეასრულეთ გამრავლება 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}-ში.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

შეასრულეთ გამოთვლები 8+3-ში.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

გამოხატეთ \frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{11}{2\times 0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

გადაამრავლეთ 2 და 0.3118580165482944, რათა მიიღოთ 0.6237160330965888.

$$\frac{11}{0.6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

\frac{11}{0.6237160330965888} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10000000000000000-ზე.

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

შეამცირეთ წილადი \frac{110000000000000000}{6237160330965888} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 128-ის შეკვეცით.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

გადაამრავლეთ 3 და 0.48480962024633706, რათა მიიღოთ 1.45442886073901118.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1.45442886073901118\times 2.062665339627314$$

გადაამრავლეთ 1.45442886073901118 და 2.062665339627314, რათა მიიღოთ 2.99999999999999987246512207937052.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2.99999999999999987246512207937052$$

შეკრიბეთ \frac{859375000000000}{48727815085671} და 2.99999999999999987246512207937052, რათა მიიღოთ \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}.

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$