გადაწყვიტეთ 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

შეფასება

$$\frac{9b}{7b-2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} \frac{49b}{63b+18}-ზე \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4}-ის გამრავლებით \frac{49b}{63b+18}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

გააბათილეთ 49b როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

გააბათილეთ 7b+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

დიფერენცირება b-ის მიმართ

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გაყავით \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} \frac{49b}{63b+18}-ზე \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4}-ის გამრავლებით \frac{49b}{63b+18}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

გააბათილეთ 49b როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

გააბათილეთ 7b+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

გამოაკელით 63 63-ს.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$