გადაწყვიტეთ 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

შეფასება

$$\frac{276}{493}\approx 0.559837728$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

გამოხატეთ 35\times \frac{4}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

გადაამრავლეთ 35 და 4, რათა მიიღოთ 140.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

გაყავით \frac{5\times 2+1}{2} \frac{3\times 3+2}{3}-ზე \frac{5\times 2+1}{2}-ის გამრავლებით \frac{3\times 3+2}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

შეკრიბეთ 10 და 1, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

გადაამრავლეთ 11 და 3, რათა მიიღოთ 33.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

შეკრიბეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

გადაამრავლეთ 2 და 11, რათა მიიღოთ 22.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{33}{22} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 11-ის შეკვეცით.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{140}{3} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

რადგან \frac{280}{6}-სა და \frac{9}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

გამოაკელით 9 280-ს 271-ის მისაღებად.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

გადაიყვანეთ 37 წილადად \frac{222}{6}.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

რადგან \frac{271}{6}-სა და \frac{222}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

შეკრიბეთ 271 და 222, რათა მიიღოთ 493.

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

გაყავით 46 \frac{493}{6}-ზე 46-ის გამრავლებით \frac{493}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$46\times \frac{6}{493}$$

გამოხატეთ 46\times \frac{6}{493} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{46\times 6}{493}$$

გადაამრავლეთ 46 და 6, რათა მიიღოთ 276.

$$\frac{276}{493}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0.5598377281947262$$