გადაწყვიტეთ 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$9w^{4}$$

ორი სანიმუშო ფუნქციის ნამრავლის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის ხარისხში ასაყვანად, აიყვანეთ თითოეული რიცხვი ხარისხში და აიღეთ მათი ნამრავლი.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

გამოიყენეთ გამრავლების კომუტატიურობის თვისება.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 3-ზე -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

შეკრიბეთ ექსპონენტები 7 და -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

აიყვანეთ 45 ხარისხში 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

გაამრავლეთ 45-ზე \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

სანიმუშო ფუნქციების განაყოფის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

გამოაკელით 3 7-ს.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

გაყავით 45 5-ზე.

$$9w^{4}$$

დიფერენცირება w-ის მიმართ

$$36w^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$36w^{3}$$