გადაწყვიტეთ 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

ეტაპებოს ჯერადი რიცხვების თვისების განაყოფის გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

გამოაკელით 2 1-ს.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

გამოაკელით 3 5-ს.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{40}{16} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$