გადაწყვიტეთ 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

ორი სანიმუშო ფუნქციის ნამრავლის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის ხარისხში ასაყვანად, აიყვანეთ თითოეული რიცხვი ხარისხში და აიღეთ მათი ნამრავლი.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

გამოიყენეთ გამრავლების კომუტატიურობის თვისება.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

შეკრიბეთ ექსპონენტები 4 და -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

აიყვანეთ 40 ხარისხში 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

გაამრავლეთ 40-ზე \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

სანიმუშო ფუნქციების განაყოფის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

გამოაკელით 2 4-ს.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{40}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{20x}{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$