გადაწყვიტეთ 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0.069148936$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right)-ზე, 12x+3,3x+5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x+5 4x-7-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 12x+3 x-16-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

გამოაკელით 12x^{2} ორივე მხარეს.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

დააჯგუფეთ 12x^{2} და -12x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-x-35=-189x-48$$

დაამატეთ 189x ორივე მხარეს.

$$-x-35+189x=-48$$

დააჯგუფეთ -x და 189x, რათა მიიღოთ 188x.

$$188x-35=-48$$

დაამატეთ 35 ორივე მხარეს.

$$188x=-48+35$$

შეკრიბეთ -48 და 35, რათა მიიღოთ -13.

$$188x=-13$$

ორივე მხარე გაყავით 188-ზე.

$$x=\frac{-13}{188}$$

წილადი \frac{-13}{188} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{13}{188} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{13}{188}$$