გადაწყვიტეთ 4x-16/x^2-8x+16=4/x-4

$$\frac { 4 x - 16 } { x ^ { 2 } - 8 x + 16 } = \frac { 4 } { x - 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\neq 4$$

ამონახსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 4-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-4\right)^{2}-ზე, x^{2}-8x+16,x-4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4x-16=\left(x-4\right)\times 4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-4 4-ზე.

$$4x-16=4x-16$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$4x-16-4x=-16$$

დააჯგუფეთ 4x და -4x, რათა მიიღოთ 0.

$$-16=-16$$

შეადარეთ -16 და -16.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{R}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 4-ის ტოლი.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4$$