გადაწყვიტეთ 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 42-ზე, 3,7,2,6,14-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 14 4x-1-ზე.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -6 9x-4-ზე.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

დააჯგუფეთ 56x და -54x, რათა მიიღოთ 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

შეკრიბეთ -14 და 24, რათა მიიღოთ 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

დააჯგუფეთ 2x და -21x, რათა მიიღოთ -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

შეკრიბეთ 10 და 60, რათა მიიღოთ 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 7 x-5-ზე.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 2x+3-ზე.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

დააჯგუფეთ 7x და 6x, რათა მიიღოთ 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

შეკრიბეთ -35 და 9, რათა მიიღოთ -26.

$$-19x+70=13x-26$$

გამოაკელით 13x ორივე მხარეს.

$$-19x+70-13x=-26$$

დააჯგუფეთ -19x და -13x, რათა მიიღოთ -32x.

$$-32x+70=-26$$

გამოაკელით 70 ორივე მხარეს.

$$-32x=-26-70$$

გამოაკელით 70 -26-ს -96-ის მისაღებად.

$$-32x=-96$$

ორივე მხარე გაყავით -32-ზე.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

გაყავით -96 -32-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x=3$$