გადაწყვიტეთ 4x/5x-20

$$\frac { 4 x } { 5 x - 20 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{16}{5\left(x-4\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(5x^{1}-20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-20)}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5x^{1}-20\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}\times 5x^{1-1}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(5x^{1}-20\right)\times 4x^{0}-4x^{1}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{5x^{1}\times 4x^{0}-20\times 4x^{0}-4x^{1}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{5\times 4x^{1}-20\times 4x^{0}-4\times 5x^{1}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{20x^{1}-80x^{0}-20x^{1}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(20-20\right)x^{1}-80x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

გამოაკელით 20 20-ს.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(5x-20\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-80}{\left(5x-20\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{4x}{5\left(x-4\right)}$$